ロト6で「あまり出ない数字」を選んでも、当せん確率は上がりも下がりもしません。抽せんは毎回独立しているので、過去に出ていない数字が次回出やすくなることはありません。それでも数字ごとに出現回数の差が出るのは、完全に無作為な抽せんでも自然に「ばらつき」が生じるためです。
この記事では、そのばらつきがどのくらいの大きさになるかを理論値で示します。そのうえで、低出現数字を数字選びの楽しみとしてどう扱えばよいかを、注意点とあわせて解説します。
ロト6は、1~43の中から異なる6個の数字を選ぶ数字選択式宝くじです。1等(本数字6個がすべて一致)の当せん確率は1/6,096,454です。この値は宝くじ公式サイトの「ロト6」商品紹介ページにも載っています。
1回の抽せんで、ある数字が本数字6個の中に入る確率は6/43、約13.95%です。1でも43でも、過去に何回出ていても、この確率は変わりません。
どの数字も同じ確率で選ばれると仮定して、1つの数字の出現回数の目安を計算すると次のとおりです。理論値であり、実際の当せん番号を集計したものではありません。
| 抽せん回数 | 期待される出現回数 | 偶然のばらつきでおおむね収まる範囲(約95%) |
|---|---|---|
| 100回 | 約14.0回 | 約7~21回 |
| 500回 | 約69.8回 | 約55~85回 |
| 1,000回 | 約139.5回 | 約118~161回 |
| 2,000回 | 約279.1回 | 約249~309回 |
この範囲は、1つの数字について偶然だけで起こりうる幅の目安です。数字は43個あるので、この範囲から外れる数字がいくつか出ても不思議ではありません。
偏りのない抽せんを仮定した理論上の目安として、コンピューターで模擬的な抽せんを行いました。100回・500回・2,000回の抽せんをそれぞれ5,000通り繰り返し、43個の数字のうち、最も多く出た数字と最も少なかった数字の出現回数の差を調べた結果は次のとおりです(実際の当せん番号の集計ではありません)。
| 抽せん回数 | 差の中央値 | 差のおおよその幅(中央の90%) |
|---|---|---|
| 100回 | 15回 | 12~19回 |
| 500回 | 34回 | 26~43回 |
| 2,000回 | 68回 | 53~87回 |
偏りのない抽せんでも、「よく出る数字」と「あまり出ない数字」はほぼ必ず現れます。そして回数の差は、抽せんを重ねるほど大きくなります。
「長い目で見れば出現回数は平均に近づく」と言われることがあります。ただし、平均に近づくのは出現の割合のほうです。100回では期待値約14回に対して約7~21回と、期待値の半分ほどの幅でぶれます。2,000回になると、約279回に対して約249~309回で、ぶれの割合は1割ほどに縮まります。割合が落ち着くのは、全体の回数が増えるためです。少ない数字が遅れを取り戻すように多く出るわけではありません。
「しばらく出ていないから、そろそろ出るはず」と考えてしまうことを、ギャンブラーの誤謬と呼びます。抽せんに使う機械やボールは、過去の結果を覚えていません。前回までに何回出ていても、次の抽せんである数字が本数字に入る確率は約13.95%のままです。
逆も同じです。低出現数字が、あまり出ていないことを理由にさらに出にくくなるわけでもありません。
ここで紹介する方法は、どれも当せん確率を変えるものではありません。数字選びを楽しむための工夫として読んでください。
いつも避けていた数字をあえて選ぶと、普段とは違う組み合わせになります。どの組み合わせも1等の確率は1/6,096,454で同じです。好みや気分で選び方を変えても損得はありません。
ロト6過去出現回数では、数字ごとの最新の出現回数を確認できます。直近の出方を見るならロト6 過去100回数字ハイライトも使えます。
見るときは、まず集計の対象が何回分かを確かめてください。本数字のみの集計か、ボーナス数字を含むかも確認してください(上の表は本数字6個だけを数えた理論値です)。そのうえで、上の表の範囲と比べます。たとえば1,000回分の集計なら、約118~161回の範囲に入っている数字の差は、偶然のばらつきで十分に起こりうる大きさです。範囲から外れる数字があっても、43個のうちいくつかは外れるのが自然です。外れていることが、将来の出やすさや出にくさを示すわけではありません。
よく出る数字とあまり出ない数字を混ぜて選ぶのも、楽しみ方の一つです。ただし、混ぜることで当せん確率が上がることはありません。組み合わせを考える際はロト6数字組み合わせツールも参考にできます。
セット球や抽せん機が替わった後に偏りが出た、という見方をされることがあります。ただし、この記事ではそうした偏りを裏付けるデータを確認していません。
期間を区切ると、対象の抽せん回数は少なくなります。上の表のとおり、100回程度なら1つの数字の出現回数が7回でも21回でも偶然の範囲です。また、区切り方を変えて何通りも調べるほど、偶然の偏りがどこかで見つかりやすくなります。データを眺める際は、その偏りが偶然でも起こりうる大きさかどうかを確かめる材料にとどめましょう。
当せん確率とは別に、「他の人と数字が被りにくいか」という視点があります。同じ等級の当せん金を当せん者どうしで分け合う場合、同じ番号で当せんする人が多いほど、1人あたりの受取額は減ります。
自分以外に同じ番号で当せんする人の見込み(平均人数)ごとに、受け取れる額の期待値の割合を計算しました。他の当せん者の人数が平均の周りでランダムにばらつく(ポアソン分布に従う)と仮定したモデルの試算で、1人だけで当せんした場合を100%としています。
| 自分以外の当せん者の見込み(平均) | 受け取れる額の期待値の割合 |
|---|---|
| 0人 | 100% |
| 0.5人 | 約79% |
| 1人 | 約63% |
| 2人 | 約43% |
| 5人 | 約20% |
どの数字が多くの人に選ばれているかについて、この記事では確かめられるデータを確認していません。誕生日に使われる1~31の数字や、出現回数ランキングで上位の数字は、選ぶ人が多くなりやすいと考えられますが、これは推測です。低出現数字が実際に選ばれにくいかどうかも分かりません。
また、被りにくい数字を選んでも、当せんする確率そのものは変わりません。ロト6の当せん金の決まり方は、宝くじ公式サイトの商品案内で確認してください。
ロト6のあまり出ない数字は、偏りのない抽せんでも自然に生まれるもので、次回以降に出やすくなることはありません。出現回数の差は回数を重ねるほど広がるのが普通です。データを見るときは、「偶然のばらつきの範囲か」という視点を持つと冷静に眺められます。
低出現数字は、数字選びのバリエーションや、他の人と被りにくい選び方を考える楽しみとして使えます。無理のない資金管理を心がけて、ロト6を長く楽しみましょう。
あまり出ない数字の別の切り口はロト6「あまりでない数字傾向分析」で、出現した数字を外す考え方はロト6の「過去出現数字を外す買い方」で紹介しています。
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