「ロト7で連続数字を入れると有利なのか」という疑問に、先に答えます。連続数字を入れても入れなくても、1口の1等当せん確率は1/10,295,472で変わりません。
ただし、1~37から7個を選ぶロト7では、連続数字を1組以上含む組み合わせが全体の約74.5%を占めます。当せん番号に連続数字が入っていても珍しいことではありません。この記事では、この数字の根拠を組合せ計算で説明します。そのうえで、連続数字を「数字選びの楽しみ方の一つ」として取り入れる方法を紹介します。
ロト7は、1~37の数字の中から異なる7個を選ぶ数字選択式宝くじです。抽せんでは本数字7個とボーナス数字2個が決まります。抽せん日は毎週金曜日(年末年始を除く)です。
1~37から7個を選ぶ組み合わせは全部で10,295,472通りです。そのため、7個の本数字がすべて一致する1等の当せん確率は1/10,295,472です。
連続数字とは、「10・11」「25・26」のように隣り合う数字が本数字の中に同時に入ることを指します。「12・13・14」のように3つ以上つながる場合もあります。この記事では、ボーナス数字を除いた本数字7個で数えます。
全組み合わせを、連続数字を含むものと含まないものに分けると次のようになります。
| 区分 | 組み合わせ数 | 割合 |
|---|---|---|
| 全組み合わせ | 10,295,472通り | 100% |
| 連続数字を全く含まない | 2,629,575通り | 約25.5% |
| 連続数字を1組以上含む | 7,665,897通り | 約74.5% |
計算の考え方: 連続しない7個の数字を小さい順に並べます。2番目から1、3番目から2……7番目から6を引くと、1~31の中の異なる7個の数字に1対1で対応します。そのため、連続数字を含まない組み合わせはC(31,7)=2,629,575通りになります。これを全体の10,295,472通りで割ると約25.5%です。残りの約74.5%が、連続数字を1組以上含む組み合わせです。
つまり、抽せんで出る7個の本数字には、4回に3回ほどの割合で連続数字が含まれる計算です。
「連続数字1組」といっても、2つだけ並ぶ場合と3つ以上つながる場合があります。ここでは、隣り合う2つの数字のまとまりを「2連続」、3つ以上つながったまとまりを「3連続以上」と呼び、本数字7個の形を次のように分けます。
| 形 | 組み合わせ数 | 割合 |
|---|---|---|
| 連続なし | 2,629,575通り | 約25.5% |
| 2連続ちょうど1組(他は離れている) | 4,417,686通り | 約42.9% |
| 2連続ちょうど2組(他は離れている) | 1,699,110通り | 約16.5% |
| 2連続ちょうど3組(他は離れている) | 125,860通り | 約1.2% |
| 3連続以上を含む | 1,423,241通り | 約13.8% |
| 合計 | 10,295,472通り | 100% |
※割合は四捨五入しているため、足し合わせてもちょうど100%にならないことがあります。
計算の考え方: 離れた数字1個も「まとまり1つ」と数えます。まとまりがb個ある組み合わせは、C(6,b-1)×C(31,b)通りです。このうち2連続ちょうど1組の形は6×C(31,6)通りで、2連続ちょうど2組は10×C(31,5)通り、2連続ちょうど3組は4×C(31,4)通りです。3連続以上を含む組み合わせは、全体からまとまりの長さが1か2だけの件数(C(31,7)+6×C(31,6)+10×C(31,5)+4×C(31,4))を引いて求めます。
3連続以上(例:12・13・14)を含む組み合わせは約13.8%で、およそ7回に1回の割合です。ロト7は毎週金曜日に抽せんがあるため、理論上は年に数回出る計算です。
参考として、ロト6(1~43から6個)では3連続以上を含む組み合わせが約6.1%あります。ロト6は週2回(月曜・木曜)抽せんがあるため、こちらも年に数回は出る計算です。3連続数字についてはロト7でよく出る3連続数字の組み合わせでも扱っています。
この3つのくじでは、選ぶ個数が多いくじほど、連続数字を含む組み合わせの割合が高くなっています。
| くじ | ルール | 連続数字を1組以上含む割合(理論値) |
|---|---|---|
| ロト7 | 1~37から7個 | 約74.5% |
| ロト6 | 1~43から6個 | 約54.7% |
| ミニロト | 1~31から5個 | 約52.5% |
ミニロトについてはミニロトで連続数字は出やすい?で詳しく説明しています。
この記事では、実際の当せん番号を集計した割合は載せていません。ロト7の当せん番号での連続数字の出現状況は、当サイトのロト7連続数字の出現パターンで、集計期間を切り替えて確認できます。実績の割合は、集計する範囲によって理論値から上下にぶれます。集計した回数が少ないほど、ぶれは大きくなりやすい点に注意してください。
「連続数字を含む当せん番号が多い」のは、連続数字を含む組み合わせの数がもともと多いからです。特定の1口が当たりやすくなるわけではありません。
確率の考え方はロト7の出現傾向と確率の考え方も参考にしてください。
どちらも「当たりやすくなる」効果ではなく、選び方の好みの話です。
ロト7の各等級の当せん金額は理論値で示されています。ただし実際の金額は、発売額と当せん口数によって毎回変わります。100円未満の端数は切り捨てられます(宝くじ公式サイト)。そのため、多くの人が選ぶ組み合わせで当せんした場合は、同じ等級の当せん口数が増え、1口あたりの金額が少なくなる可能性があります。
ただし、どの組み合わせを選ぶ人が多いかを示す公表データは確認できていません。また、人気のない組み合わせを選んでも当せん確率は上がりません。
以下は好みのタイプ別に作った例です。どの例も1等の当せん確率は1/10,295,472で同じです。
【例1】自然型(連続1組)
5、6、12、20、25、30、33(合計131)
【例2】バランス型(連続2組)
10、11、17、22、23、28、35(合計146)
【例3】控えめ型(連続なし)
3、8、14、21、26、32、36(合計140)
上の内訳表に当てはめると、例1は「2連続ちょうど1組」(約42.9%)の形に入ります。例2は「2連続ちょうど2組」(約16.5%)、例3は「連続なし」(約25.5%)です。形ごとの割合には差がありますが、1口の当せん確率は3つとも変わりません。
無理のない金額で、数字選びそのものを楽しんでください。
宝くじ研究所では、「当てるための予想サイト」を目指して
みなさんのご意見を集めています。分析・予想に関する考え方を
ぜひ教えてください!
運を上げる方法
宝くじと一緒に読みたい開運記事