ナンバーズ4をセットで買ったときの期待値は、公式の理論値をもとに計算すると1口200円あたり約90円です。差し引くと1口あたり約110円のマイナスです。1日1口を250回続けると、平均で約2万7,500円のマイナスが見込まれます。
以前この記事では「1口あたり約4円のマイナス」としていました。しかし、セットで当たったときの当せん金を、ストレート単独・ボックス単独で買ったときの金額で計算していたため、期待値を大きく見積もりすぎていました。この記事では、セットの当せん金の正しい内訳と計算をあらためて示します。
ここで使う金額はすべて公式の「理論値」です。理論値は実際の当せん金額ではありません。実際の当せん金は、発売額と当せん口数によって毎回変わります。
ナンバーズ4は、4桁の数字（0000～9999）を選んで購入する宝くじです。申込タイプには、ストレート（4桁の数字と並び順が一致）、ボックス（4桁の数字が一致すれば並び順は問わない）、セットがあります。
ナンバーズの価格は、どの申込タイプでも1口200円です。セットはその1口を、ストレートとボックスに半分ずつ申し込む買い方で、どちらかに一致すれば当せんになります。「ストレート200円とボックス200円を同時に買う」買い方ではありません。
そのため、セットで当たったときの当せん金は、ストレート単独・ボックス単独で買ったときのおおむね半分の水準になります。
1234のように4つとも違う数字をセットで買った場合は、次のとおりです。
| 当たり方 | 当せん金（理論値） | 確率 |
|---|---|---|
| ストレートで一致（並び順も一致） | 468,700円 | 1/10,000 |
| ボックスで一致（並び順は違う） | 18,700円 | 約1/435（23/10,000） |
参考までに、同じ1234を単独で買った場合の理論値は次のとおりです。
計算上は、900,000円の半分（450,000円）と37,500円の半分（18,750円）を足すと468,750円です。公式の理論値468,700円は、おおむねこの額に相当します。
1111のように4つとも同じ数字は、ボックスとセットでは申し込めません。買えるのはストレートだけで、理論値は900,000円（確率1/10,000）です。
期待値は、当たり方ごとの「当せん金 × 当たる確率」を足し合わせたものです。期待収支は「期待値 － 購入金額」で計算します。
いずれも公式の理論値から計算した目安です。
以前の計算では、次の2つを足して196円としていました。
誤りは次の2点です。
ボックスとセットの当せん金は、選んだ4桁に同じ数字が含まれるかどうかで変わります（いずれも理論値）。
| 数字の例 | ボックス単独：確率／当せん金 | セット：ストレート一致 | セット：ボックス一致 | セットの期待値（200円あたり） |
|---|---|---|---|---|
| 1234（4つとも違う） | 24/10,000／37,500円 | 468,700円（1/10,000） | 18,700円（23/10,000） | 約89.9円 |
| 1123（2つが同じ） | 12/10,000／75,000円 | 487,500円（1/10,000） | 37,500円（11/10,000） | 約90円 |
| 1122（2つずつ同じ） | 6/10,000／150,000円 | 525,000円（1/10,000） | 75,000円（5/10,000） | 約90円 |
| 1112（3つが同じ） | 4/10,000／225,000円 | 562,500円（1/10,000） | 112,500円（3/10,000） | 約90円 |
| 1111（4つとも同じ） | 申込不可 | 申込不可 | 申込不可 | ── |
セットの「ボックス一致」の確率は、みずほ銀行「ナンバーズ4・ナンバーズ3のルール」に記載されている当せん確率です。ボックスの確率から、ストレートで一致する1/10,000を除いた値にあたります。たとえば1234なら、24/10,000 － 1/10,000 ＝ 23/10,000 です。
表の当せん金はいずれも理論値です。実際の金額は、発売額と当せん口数によって毎回変わります。
上がりません。以前の記事では「重複のない数字はボックスの当選金額が高くなる分、期待値が上がる」と書いていましたが、実際は逆です。1234のように4つとも違う数字は、ボックスで当たる並び順が多い分、当せん金が低くなります。表のとおり、どのパターンでも理論値の期待値は約90円です。
また、過去の出目や縁起をもとに数字を選んでも、当せん確率は変わりません。
1234を1口（200円）買う場合で比べます（理論値）。
| 買い方 | 当たる確率 | 当せん金 | 期待値 |
|---|---|---|---|
| ストレート | 1/10,000 | 900,000円 | 90円 |
| ボックス | 24/10,000 | 37,500円 | 90円 |
| セット | 24/10,000（うち1/10,000は並び順も一致） | 468,700円／18,700円 | 約89.9円 |
期待値はどれもほぼ同じです。違うのは、当たる頻度と当たったときの金額のバランスです。セットはボックスと同じ頻度で当たりますが、ボックスで一致したときの金額はボックス単独の半分程度になります。
ボックス単独で続けた場合の収支は、ナンバーズ4ボックスを継続購入したら？で扱っています。
期待値と1回ごとの結果は、大きくずれることがあります。それでも、回数を重ねるほど平均は期待値に近づいていきます。期待収支がマイナスの買い方では、続けるほど平均的な損失が回数に比例して積み上がっていくということです。
ナンバーズの抽せんは毎週月曜日～金曜日（年末年始を除く）です。ここでは、抽せんごとに1口ずつ250回買う場合で計算します。
これは理論値から計算した平均です。実際の結果は、当たり方や毎回の当せん金によって大きく上下します。
1234をセットで買った場合、1回あたりの当たる確率は24/10,000（0.24%）です。250回続けても一度も当たらない確率は、(1 － 0.0024)の250乗で約55%になります。250回で当たる回数の期待値は約0.6回です。
仮に250回の中でボックス一致が1回だけあった場合は、当せん金18,700円に対して購入額50,000円なので、差し引き31,300円のマイナスです。
なお、ストレート単独で250回買った場合、一度も当たらない確率は約97.5%です。セットはストレート単独より「1円も戻らない」結果になりにくいものの、期待収支は改善しません。
長期の収支については、次の記事でも扱っています。
ナンバーズ4のセット購入は、1口200円をストレートとボックスに半分ずつ申し込む買い方です。公式の理論値で計算すると、期待値は1口あたり約90円、期待収支は約110円のマイナスです。250回続けると、平均約2万7,500円のマイナスになります。
セットは、当たる頻度が上がる代わりに当せん金が小さくなる買い方で、期待値を改善する方法ではありません。数字の選び方や過去の出目でも確率は変わらないので、予算を決めて無理のない範囲で楽しんでください。
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